[CA] Chapter 3-1: Logical Operations

⚙ Computer Architecture 공부

Logical Operations

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Shift Operations

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📚 Shifting all the bits in a word to the left or right, with the emptied bits filled with 0s Shift instruction:

• sll(Shift Left Logical): bits를 왼쪽으로 이동
• srl(Shift Right Logical): bits를 오른쪽으로 이동

예시:

1. 값 9를 4bits만큼 shift하는 경우:

• 9 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
• (Shifting left) 9 << 4 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0000 = 144 (10진수)
• (Shifting right) 9 >> 4 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0 (10진수)

1. sll $t2, $s0, 4 # $t2 = $s0 « 4비트
   • op = 0 (R-type)
   • rs = 0 (미사용)
   • rt = 10000 ($s0=16)
   • rd = 01010 ($t2=10)
   • shamt = 00100 (shift bits=4)
   • funct = 0 (sll 연산)

And/Or Operations

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AND operation은 두 비트가 모두 1인 경우에만 결과가 1이 되는 연산 OR operation은 두 비트 중 하나라도 1이면 결과가 1이 되는 연산

• and/or 예시:

$t1 = 0000 0000 0000 0000 0011 1100 0000 0000 (15,360)
$t2 = 0000 0000 0000 0000 0000 1101 1100 0000 (3,520)

and $t0, $t1, $t2  # $t0 = $t1 & $t2
결과: $t0 = 0000 0000 0000 0000 0000 1100 0000 0000 (3,072)

or $t0, $t1, $t2   # $t0 = $t1 | $t2
결과: $t0 = 0000 0000 0000 0000 0011 1101 1100 0000 (15,808)

MIPS는 AND와 OR operation의 immediate 버전도 지원

• andi (AND immediate): 레지스터와 즉시값 사이의 AND 연산
• ori (OR immediate): 레지스터와 즉시값 사이의 OR 연산

NOR Operation

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NOR operation은 두 비트를 OR 연산한 후 그 결과를 반전(NOT)시키는 연산

• 예시:

nor $t0, $t1, $t3  # $t0 = ~($t1 | $t3)

• $t1 = 0000 0000 0000 0000 0011 1100 0000 0000 = 15,360 (demical)
• $t3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0 (demical)
• $t1 or $t3 = 0000 0000 0000 0000 0011 1100 0000 0000 = 15,360 (demical)
• NOT($t1 or $t3) = 1111 1111 1111 1111 1100 0011 1111 1111 = 0 (demical) = NOT $t1

위의 예시에서 알 수 있듯이 만약 한 피연산자가 0이라면, NOR 연산은 다른 피연산자의 NOT 연산과 동일

• MIPS에는 별도의 NOT 연산자가 없지만, NOR 연산을 활용하여 NOT 연산을 구현할 수 있음

DECISION-MAKING INSTRUCTIONS

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Branch Instructions

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Conditional Branches:

• beq(Branch if Equal): 두 레지스터 값이 같으면 지정된 label로 분기

beq $s0, $s1, Label  # $s0 == $s1이면 Label로 이동

• bne(Branch if Not Equal): 두 레지스터 값이 다르면 지정된 label로 분기

bne $s0, $s1, Label  # $s0 != $s1이면 Label로 이동

Unconditional Branche:

• j(Jump): 항상 지정된 label로 분기

j Label  # 항상 Label로 이동

if-else Instructions

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if-else 구문은 MIPS 어셈블리에서 branch intruction을 사용하여 구현가능.

예시:
C 언어 코드:

if (i == j)
    f = g + h;
else
    f = g - h;

MIPS 어셈블리 코드 (f=$s0, g=$s1, h=$s2, i=$s3, j=$s4):

bne $s3, $s4, Else  # i != j이면 Else로 이동
add $s0, $s1, $s2    # f = g + h (i == j인 경우)
j Exit               # Exit로 이동
Else:                # Else 레이블
sub $s0, $s1, $s2    # f = g - h (i != j인 경우)
Exit:                # Exit 레이블

• j Exit 명령어가 없으면 add와 sub이 모두 실행될 수 있어서 주의할 것
• 일반적으로 반대 조건을 테스트하고 then 부분을 건너뛰는 것이 효율적

while

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while loop도 branch intruction을 사용하여 구현
예시:
C 언어 코드:

while (save[i] == k)
    i += 1;

MIPS 어셈블리 코드 (i=$s3, k=$s5, save 배열의 기본 주소는 $s6):

Loop:
    sll $t1, $s3, 2     # $t1 = i * 4 (바이트 단위 인덱스 계산)
    add $t1, $t1, $s6   # $t1 = save[i]의 주소
    lw $t0, 0($t1)      # $t0 = save[i]의 값
    bne $t0, $s5, Exit  # save[i] != k이면 Exit로 이동
    addi $s3, $s3, 1    # i = i + 1
    j Loop              # Loop로 이동
Exit:

Comparison Instructions

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• slt(Set Less Than): 첫 번째 레지스터가 두 번째 레지스터보다 작으면 목적 레지스터를 1로 설정, 그렇지 않으면 0으로 설정

  slt $t0, $s1, $s2  # $s1 < $s2이면 $t0 = 1, 그렇지 않으면 $t0 = 0
  

• slti(Set Less Than Immediate): 레지스터가 즉시값보다 작으면 목적 레지스터를 1로 설정

  slti $t0, $s1, 100  # $s1 < 100이면 $t0 = 1, 그렇지 않으면 $t0 = 0
  

for

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예시:
C 언어 코드:

for (i = 0; i < 4; i++) {
    // 무언가 수행
}

MIPS 어셈블리 코드 (i=$t0):

add $t0, $zero, $zero  # i = 0
Loop:
    slti $t1, $t0, 4     # $t1 = (i < 4 ? 1 : 0)
    beq $t1, $zero, Exit # $t1 == 0이면 (i >= 4) Exit로 이동
    # 여기서 무언가 수행
    addi $t0, $t0, 1     # i++
    j Loop               # Loop로 이동
Exit:

• 여기서 $zero 레지스터는 항상 0 값을 가지는 특수 레지스터
• 이를 활용하여 레지스터를 0으로 초기화 가능